Ecuacion de una elipse con centro (h,k)

Para hallar la ecuacion de una elipse con centro (h,k) sera exactamente igual que la del centro en el origen , la unica diferencia es que cuando se saque la distancia entre dos puntos se cambiaran las coordenadas (0,0) por (h,k) es decir  x - h  y , y - k la ecuacion quedara estructurada de la siguiente manera 

como para el otro tipo de ecuacion primero debemos encontrar ciertas variables tales como a,b y c conociendo el centro el foco y un vertice ( lo que se conoce no aplica para todas los ejercicios ) 

ahora un ejemplo 

• centro (1,1); foco ( 4,1); vertice (6,1) 

 Para empezar a armar el rompecabezas encontramos c ya con la formula determinada, y d = c , ya que  c es la distancia entre el foco y el centro.

Para el siguiente paso del rompecabezas hallamos a es decir la distancia del centro al vertice, para conocer la formula investigue el inicio del blog , o el de linea recta.

Para continuar lo que se hizo fue encontrar b con el teorema de pitagoras ya conociendo a y , 
ya que se tienen todos los valores necesarios será sencillo expresar la ecuacion.

Ejercicios de aplicacion 

• centro (-3,2); foco (4,2); vertice (7,2) 
• centro (2,4); foco (-1,4); vertice (-3,4)
• centro (-5,-3); foco (0,-3); vertice (1,-3)

 Ahora un video acerca de la ecuacion de un elipse con centro h,k

Parte - 1

Parte - 2